La divisió es una forma simplificada de resta. És el proceés oposat a la multiplicació i ha estat definida com l'operació a treavés de la qual, donat el producte de dos nombres i un dels nombres, es pot trobar l'altre. El nombre donat s'anomena dividend, i el que representa el número de parts en què s'ha de dividir, divisor. El resultat enter és el quociente i a la part sobrant del dividend quan la divisió no és exacta s'anomena residu.
La divisió curta és aquella en la què el divisor té una única xifra.
Sempre, el dividend ha de coŀloca-se a l'esquerra de l'àbac deixant una columna lliure a l'esquerra. El procés s'inicia per l'esquerra. Cada divisió parcial (quan cada xifra del dividend es divideix entre el divisor) ha de fer-se usant els següents passos, com en la divisió a mà.
Avançar: consisteix en coŀlocar les boles a la columna adjacent de l'esquerra. El número de boles coŀlocades es la part entera de la divisió parcial.
Quedar: consisteix en coŀlocar tantes boles a la xifra del dividend com indiqui el residu de la divisió anterior.
Avançar 0: Quan la xifra del dividend és menor que el divisor, tal xifra es considera una desena i la següent seran les unitats, i la divisió s'intenta de nou.
Important: Cal tenir en compte que, durant al divisió, els resultats parcials que es reflexen a 'àbac no tenen cap sentit com a cquantitat relacionada amb l'operació. A més, la columna de les desenes del divident es convertirà en la columna de les unitats del quocient i com més a la dreta menors seran les particions de la unitat: dècimes, centèsimes, milèsimes,...
Coŀloquem el dividend deixant una columna lliure a l'esquerra.
4÷4, adelanta'n 1 queda 0: marquem 1 en la primera columna i esborrem les de la segunda columna.
0÷4, adelanta'n 0 queda 0. A la següent divisió.
5÷4, adelanta'n 1 queda 1: deixem una bola a la següent columna i una altra a la columna de les centenes del dividend.
1÷4, adelanta'n 0 queda 1.
11÷4, adelanta'n 2 queda 3: posem dues boles a la següent columna i tres en la columna de les desenes del dividend.
3÷4, adelanta'n 0 queda 3.
33÷4, adelanta'n 8 queda 1: Canceŀlem la unitat, coŀloquem quatre boles en seu lloc i deixem una bola a la columna de les unitats del dividend.
1÷4, adelanta'n 0 queda 1.
10÷4, adelanta'n 2 queda 2: Canceŀlem la unitat i deixem dues boles. També deixem dues boles en la columna de les desenes del dividend.
2÷4, adelanta'n 0 queda 2.
20÷4, adelanta'n 5: Coŀloquem cinc boles en lloc de dues.
Finalmente el cociente es 10 128,25.
La divisió llarga és aquella en la què el divisor té més d'una xifra, i el dividend s'ha de coŀlocar a l'àbac deixant dues columnes lliures a l'esquerra.
Els passos són essencialment els mateixos que en la divisió curta, però la divisió llarga comporta multiplicació: la part entera de cada divisió parcial (coŀlocada a l'àbac en avançar) s'ha de multiplicar per les xifres del divisor (d'esquerra a dreta) i el resultat ha de restar-se del dividend. Si aquesta resta no és possible, o sigui, el substraend és major que el minuend, el quocient parcial (coŀlocat en avançar) ha de ser una unitat menor i fem la divisió novament.
Coŀloquem el dividend deixant dues columnes lliures a l'esquerra. El divisor es deixa a la dreta per tal de recordadr-lo.
1÷1, adelanta'n 1: pugem una bola de la primera columna i la multipliquem per les xifres del quocient d'esquerra a dreta.
1×1 igual a 1. Canceŀla 1 de 1, obtenim 0.
1×2 igual a 2. Canceŀla 2 de 5, obtenim 3.
3÷1, adelanta'n 3: pugem tres bolas de la segona columna.
3×1 igual a 3. Canceŀlem 3 de 3, obtenim 0.
3×2 igual a 6. Com que no és possible canceŀlar 6 de 3, el quocient parcial es massa gran i s'ha d'intentar novament.
3÷1, adelanta'n 2 (uno menos): pugem dues boles de la segona columna.
2×1 igual a 2. Canceŀlem 2 de 3, obtenim1.
2×2 igual a 4. -4 de 13: Canceŀla'n 10, torna'n6. Obtenim 9 a la quarta columna.
9÷1, adelanta'n 9. En tal cas la resta no és possible. Ara, 9÷1, adelanta'n 8 (un menys): coŀloquem vuit boles a la tercera columna.
8×1 igual a 8. Canceŀlem 8 de 9, obtenim 1.
8×2 igual a 16. Canceŀlem 16 de 16, obtenim 0.
Si canceŀlem les boles del divisor i considerem que la primera, segona i tercera columnes són les centenes, desenes i unitats, obtenim la solució:128.
Coŀloquem el dividend deixant dues columnes lliures a l'esquerra.
El dividend parcial 4 no pot ésser dividit entre 5.
46÷5, adelanta'n 9. Però en aquest cas la resta no serà possible. Així doncs, 46÷5 adelanta'n 8 i els coŀloquem a la primera columna.
8×5 igual a 40. Canceŀlem 40 de 46 i obtenim 6.
8×3 igual a 24. Canceŀlem 24 de 61: 6−2, en canceŀlem 5 en tornem 3; 1−4, en canceŀlem 10 i en tornem 6.
37÷5, adelanta'n 7.
7×5 igual a 35. Canceŀlem 35 de 37 i obtenim 2.
7×3 igual a 21. Cancelŀlem 21 de 21.
Feu clic en aquest enllaç per practicar la divisió curta.
Feu clic en aquest enllaç per practicar la divisió llarga.
